Educational Wealth

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">

<div class="MsoNormal">
 </div>
<h2 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">
Solved  Assignments</h2>
<h2 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 
 </h2>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg631E3T38WKi1W79dg5QQuomT_lo3ySCSL2VeLMtINqVYHOsJ3lZz6tlQ4K2Qxy9Jk2bmGBrx8mAxXfhqiu_Ql67g3Wqqo90qVL5n63vRka_4zCgqdVyDcq_zllACNrBxwsMky59sa8k8/s1600/allama.png" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg631E3T38WKi1W79dg5QQuomT_lo3ySCSL2VeLMtINqVYHOsJ3lZz6tlQ4K2Qxy9Jk2bmGBrx8mAxXfhqiu_Ql67g3Wqqo90qVL5n63vRka_4zCgqdVyDcq_zllACNrBxwsMky59sa8k8/s1600/allama.png" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">AIOU</td></tr>
</tbody></table>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">
Math (Course code = 248)                     Assignment No 2  </h3>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
                       Semester
spring 2014 
 Q:1 
 
3A-3B=3(A-B) 
 
L.H.S  
 
3A-3B 
 
3[2      3]-3[1     7] 
  [1      5]   [4    6] 
 
[6    9]]-[3    21] 
[3    15]  [12   18] 
 
[6-3     9-21] 
[3-12   15-18]  
 
[3     -12] 
[-9    -3]    Ans 
 
R.H.S 
 
3(A-B) 
 
 
3[2      3]-  [1     7] 
  [1      5]   [4    6] 
 
3[2-1     3-7] 
  [1-4    5-6] 
 
3[1      -4] 
 [-3     -1] 
 
 [3     -12] 
[-9      -3]    Ans 
 
                  so   L.H.S  =R.H.S 
(B) 
 
 
 
[w     x]   =   [2     1]   -   [3     0] 
[y     z]         [6   -3]        [-1    5] 
 
[w     x]   =   [2-3     1-0] 
[y     z]         [6-(-1)  -3-5] 
 
 
[w     x]   =   [-1     1] 
[y     z]         [7     -8] 
 
w=  -1 
x=  1 
y=  7 
z=  -8 
 
(c)  
[1     -3] [1     -1 ] 
[1     2]  [o     -2 ] 
 
[(1x1)+(-3x0)            (1x-1)+(-3x-2)] 
[(1x1)+(2x0)             (1x-1)+(2x-2)] 
 
[1-0     -1+6] 
[1+0     -1-4] 
 
[1     5] 
[1     -5]   Ans 
 
 
Q:2  
(A) 
Sol:

<div class="MsoNormal">
MM-1</div>

M=[1     2] 
      [3     4]

<div class="MsoNormal">
M-1

=   adjM</div>
 
              1M1 
adj M = adj  [1     2] 
                     [3     4] 
=  [4     -2] 
    [-3     1]  
 
1M1 = 4x1 -(-2_(-3)_ 
=  4-(6) 
=  -2 
 
Putting values in

<div class="MsoNormal">
M-1=  adjM</div>
 
           1M1

<div class="MsoNormal">
M-1

=  [4     -2] </div>
 
            [-3     1] 
                 -2 
M  =  [4/-2         -2/-2 ] 
          [-3/-2        1/-2  ] 
 
    =   -2           1 
         3/2       -1/2

<div class="MsoNormal">
MM-1=  [1     2]  [ -2             1]</div>
 
               [3     4]  [ 3/2       -1/2] 
          =  1x-2 + 2x3/2          1x1+2x-1/2 
              3x-2 + 4x3/2          3x1+4x-1/2 
         =  -2+3          1-1 
              -6+6          3-2 
         =  1      0 
             0       1     Ans 
 
 
R.H.S 
 
M-1M  = ? 
 
 
<div class="MsoNormal">
M-1
=  -2            1</div>
            3/2        -1/2 
M = [1     2] 
        [3     4] 
   M-1M  =   [-2         1   ]  [1     2]  
                    [3/2     -1/2 ]  [3     4] 
               =   -2x1 + 1x3                  -2x2 + 1x-4 
                    3/2 x 2 +-1/2x-3          3/2x2 + -1/2x4 
               =  -2+3            1-1 
                  -6+6             3-2 
              =     1           0 
                     0           1             Ans 
                    so          L.H.S = R.H.S 
(B) 
          L.H.S

<div class="MsoNormal">
</div>
 
 
<div class="MsoNormal">

</div>
<div class="MsoNormal">
</div>
 
 
<div class="MsoNormal">

</div>
<div class="MsoNormal">
AB-1=  ?</div>
<div class="MsoNormal">
AB =[ 5     2][4    2] 
         [2     1][3    -1] 
     =  5 x 4 + 2 x 3           5x2 +  2 x - 1 
         2 x 4 + 1 x 3           2 x 2 + 1 x -1 
     =  20+6               10-2 
          8+3                  4-1 
    =   26      8 
         11      3 
 AB-1  =   adj AB 
                    |AB| 
           =  3        -8 
              -11      26 
 |AB|  =   26 x 3 - (-11 x-8) 
          =  78 -88 
          =   -10 
so 
 
 
 AB-1  =   adj AB 
                    |AB| 
           =  3        -8 
              -11      26 
                    -10  
          =  1/-10   [3         -8 ] 
                          [-11      26] 
R.H.S

<div class="MsoNormal">
A-1B-1    = ?</div>
<div class="MsoNormal">
        </div>
 
 
<div class="MsoNormal">
      A-1 =   adj A</div>
<div class="MsoNormal">
                       |A| </div>
<div class="MsoNormal">
        adj A =   1      -2</div>
<div class="MsoNormal">
                     - 2      5</div>
<div class="MsoNormal">
           |A| =  5 x 1 - 2 x 2</div>
<div class="MsoNormal">
                =    5 - 4</div>
<div class="MsoNormal">
                =      1</div>
 
 
<div class="MsoNormal">
A-1 =   adj A</div>
<div class="MsoNormal">
              |A| </div>
<div class="MsoNormal">
        =      1      -2</div>
<div class="MsoNormal">
                - 2      5</div>
<div class="MsoNormal">
                     1</div>
<div class="MsoNormal">
 </div>
<div class="MsoNormal">
         </div>
 
 
<div class="MsoNormal">
B-1 =   adjB</div>
<div class="MsoNormal">
              |B| </div>
<div class="MsoNormal">
        adj B =   -1       2</div>
<div class="MsoNormal">
                        3       4</div>
<div class="MsoNormal">
           |B| =  4 x -1 - 3 x 2</div>
<div class="MsoNormal">
                =    -4 - 6</div>
<div class="MsoNormal">
                =      -10</div>
<div class="MsoNormal">
    </div>
<div class="MsoNormal">
B-1 =   adjB</div>
<div class="MsoNormal">
              |B| </div>
<div class="MsoNormal">
       =  -1       2</div>
<div class="MsoNormal">
             3       4</div>
<div class="MsoNormal">
               -10</div>
<div class="MsoNormal">
       = 1/-10  [-1      -2]</div>
<div class="MsoNormal">
                     [ -3      4]</div>
<div class="MsoNormal">
       =  1/-10 [-1     -2] [1     -2]</div>
<div class="MsoNormal">
                     [-3      4] [- 2      5 ]</div>
<div class="MsoNormal">
      =              [ -1 x 1+ -2 x-2          -1 x -2 +(-2x5)] 
                      [-3 x 1 +4 x -2             -3x-2 + 4x5    ] 
      =       1/-10 [-1+4            2-10 ] 
                         [ -3-2            6+20] 
     =                  [3              -8 ] 
                         [-11           26]  
so 
LHS=RHS 
(c) 
Find the solution set  
2x+y=1 
5x+3y=2 
we will find it by cramer method   
Write it in matrix form 
|2     1| |x| = |1| 
|5     3| |y| = |2| 
AX=B 
A=  |2    1| 
       |5    3|  
|A| = |2   1| 
        |5   3| 
    = 6-5=1# 0 
|D1| = |1    1|  = 3-2=1 
      = |2    3| 
|D2| =|2    1| = 4-5=-1 
      = |5    2| 
  x  =   |D1|  
            |A| 
     =   1 
y   =  |D2| 
         |A|  
    =  -1 
x = 1 
y = -1 
   = {1 , -1} 
 
Q:3 
(A) 
 suppose first angle is = X0

second angle= 1000 - X0 
suppliment of   X0      =1800 -X0 
suppliment of 1000 -X0  = 1800- (1000 -X0) 
                                  = 1800 -1000 -x 
(1800 - 1000 + X0 ) -(1800 - X0)  = 1000 
1800 - 1000 + X0  - 1800 - X0 = 1000 
2X0 -1000 = 1000 
2X0 = 1000 + 1000 
X0 = 200/2 
X0 = 1000 
First angle = 1000 
second angle = 1000 - 1000 = 0 
  
(B)  
Sum of angles of triangle = 1800 
 
Sum of angles of triangle (ABC)=x+90+30 
                                         = x+120 
x+120 = 1800 
x = 1800 -120 
x = 60   Ans  
(c) 
largest side of rectangle = 7cm 
ratio in large sides = 7  : 1 
                               21   3 
so 
          1/3 = 6/a = 5/b = 4/c =2/d 
          6/a=1/3   
          a=6x3 =18cm 
          5/b=1/3  
          b= 5x3 15 cm 
          4/c = 1/3  
          c= 4x3 =12 
          2/d=1/3  
          d=2x3 = 6cm 
a,b,c,d are sides of rectangle 
Q:4 
Area of field = 2.5 hectar 
                   25000 square meter 
Suppose lenght of field =3x 
 width of field =2x 
Area = (3x) (2x) 
        = 6X2 
6X2 = 25000 
X2 = 25000/6 
  = 4166.67 
By taking sqaur root 
 x =  64.55 
3x = 3x64.55=193.65 
2x=2x64.55=  129.10 
2(3x+2x) =2(193.65 +129.10) 
               =2(322.75) 
               =645.50 meter 
(B)  
lenght = 4m 
width = 3m 
hight = 2m 
volume = lenght x width x hight 
           = 4x3x2 
           = 24 
(C) 
Radius of square= 14cm 
Area of square= 14x14/2 
                      =98 Cm2 
According to fisa gourse 
X2+X2 = 14x14 
2X2 = 14x14 
    = 14x14/2 
       
area of square = X2 
                     =98 Cm2  
Q:5 
 
 
(b)

<div class="MsoNormal">
Magnitude
of first side = 2ab</div>

<div class="MsoNormal">
Magnitude
of second side = a - b</div>

<div class="MsoNormal">
Magnitude
of chord = ?</div>

<div class="MsoNormal">
Magnitude
of chord =  (2ab)2  + (a2  + b2  )</div>

<div class="MsoNormal">
                              =   √ a4  +  b4   - 2a2b2 +4a2b2 </div>

<div class="MsoNormal">
                              =  √ a4  +  b4  +(2a2b2 )2 </div>

<div class="MsoNormal">
                              = (a2  + b2) Ans</div>
<div class="MsoNormal">
</div>
 
<div class="MsoNormal">
   
</div>
<div class="MsoNormal">
 </div>
<div class="MsoNormal">
 </div>

<div class="MsoNormal" style="mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-autospace: none;">
 </div>

</div>
<div class="MsoNormal">
   </div>
<div class="MsoNormal">
 </div>
 
 
<div class="MsoNormal">
                 </div>
<div class="MsoNormal">
 </div>
</div>
 
 
<div class="MsoNormal">

</div>

<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">

 </h3>
<h3 class="MsoNormal" style="text-align: left; text-indent: 0.5in;">
Math(code = 248)                     Assighnment No
1  </h3>
                       semester
spring 2014 
 
Q:1  
(A)  
P(1)</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
P(x) =   x2
-5x2 + 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
                 X + 1</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
=    (1)2 – 5(1)2 + 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
           1+1</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
=    1 – 5 + 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
           2 
=    1  Ans</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
P (5)= =   x -5x2
+ 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
                 X + 1</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
=     (5)2 – 5(5)2 + 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
               5 + 1            </div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
=   25 – 25 + 6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
             6</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0.5in;">
=     1  Ans 
= ( 1 , 1 ) Ans 
(B)  
Sol: 
2X2

- 5x -12                x      6X2

+ 5x - 4 
4x + 4x - 3                         2x -7x -4 
2X2

- 8x + 3x - 12       x    6X2

+ 8x -3x -4 
4x + 6x - 2x - 3               2x - 8x + x - 4  
2x(x-4) +3 (x-4)        x    2x(3x+4) -1 (3x+4) 
2x(2x+3)-1(2x+3)            2x(x-4) + 1(x-4)  
(2x+3)   (x-4)           x    (2x-1) (3x+4) 
(2x-1) (2x+3)           x      (2x+1) (x-4)     
=  3x +4             Ans  
     2x+1 
(ii)

aiou solved assighnment matric math 248 spring 2014

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